python——分组滚动OLS回归和预测

我有一个熊猫数据框，里面有一些关于赛车手的数据。相关列如下所示：

|Date    |Name     |Distance   |avg_speed_calc  
|----    |----     |----       |----         
|9/6/20  | Smith   | 8         | 85.6
|9/6/20  | Douglas | 8         | 84.9
|9/6/20  | Mostern | 8         | 84.3

.......

|Date    |Name      |Distance  |avg_speed_calc 
|:----   |:----     |:-----    |:----         
|4/5/21  | Smith    | 6        | 88.7
|4/5/21  | Robinson | 6        | 89.3
|4/5/21  | Thomas   | 6        | 87.5

在上面的数据中，每场比赛都有不同数量的参赛者，并不是每个参赛者都参加每项赛事——有些甚至可能只有一个行条目。

我正在尝试制作一个简单的 OLS，通过仅将距离与他的 average_speed_calc 进行回归来了解每个赛车手的首选距离。因为我希望在每次比赛后更新计算，所以我一直在尝试使用 StatsModels 中的 RollingOLS。在几年前一个有点类似的问题的帮助下，我的代码目前看起来像这样：

from statsmodels.regression.rolling import RollingOLS
import pandas as pd
import numpy as np


dist_pref = df.groupby(["Name"]).apply(lambda x: RollingOLS(endog=x['avg_speed_calc'], exog=sm.add_constant(x['Distance']),min_nobs=2)).fit().params)

但是，这会引发消息“ValueError：无法将输入数组从形状 (0) 广播到形状 (1)”，到目前为止我还无法修复。

我还尝试了基于另一个旧问题的辅助功能，但无济于事：

def ols_res(x, y):
    return pd.Series(RollingOLS(y, x).fit().predict)

df_dist = df.groupby(['Name']).apply(lambda x : x['Distance'].apply(ols_res, y=x['avg_speed_calc']))

理想情况下，我想预测当天比赛的 average_speed_calc，仅使用之前比赛的数据，以便我可以将其与该行中报告的实际 avg_speed_calc 进行比较。我想为每个系数/截距创建单独的 DataFrame 列，然后将它们向下移动一个，然后使用这些数字以及当前比赛的距离来进行预测，但也许有一种更有效的方法。

假设生成的数据框然后按日期和赛车手排序，我想要的最终输出（需要两次或更多之前的比赛进行预测）是一个数据框，其中包含每个赛车手的信息，如下所示：

有另一列具有 predict_speed_calc 的标准误差也很好，但这是我稍后会解决的次要问题。提前感谢您对上述内容的任何指导和建议。

编辑2：

我现在有了滚动线性 OLS 结果的可行函数。但是，如果可能的话，我还想尝试使用“from_formula”方法进行二次多项式拟合，并返回残差以将它们与线性拟合进行比较。

我正在尝试根据此处的信息和下面定义的“speed_preference_from_formula”函数来拟合二次方程。但是，如果我尝试引用同一列两次（即使用 'avg_speed_calc ~ Distance + Distance**2'，'params' 只返回两列而不是预期的三列。我为平方值创建了一个辅助列（见下文），但返回的系数显然不准确，所以我知道我做错了什么。

import numpy.polynomial.polynomial as poly
import patsy

df['Distance2']  = df['Distance']**2
grouped2 = df.groupby('Name')
form = "avg_speed_calc ~ Distance + Distance2"
params2 = grouped2.apply(lambda x: speed_preference_from_formula(x, form, 4))